Basteltipp: Gleisradius ermitteln

Um im Nachhinein an verlegten Gleisen den Radius zu ermitteln, habe ich mir ein Messgerät gebaut. In eine stabile Traverse wird mittig eine Bohrung zur Aufnahme einer Messuhr gebohrt. Die Messuhr gibt´s für wenig Geld auf dem Flohmarkt, oder auch in Onlineshops und Auktionshäusern, bei den üblichen Verdächtigen eben.

Messgerät mit seitlich montierten Schrauben

Messgerät mit seitlich montierten Schrauben

Links und rechts der Messuhr wird im Abstand von jeweils 100 mm ein Gewinde 3 oder 4 mm geschnitten und eine Schraube mit Kontermutter befestigt. Zum Nullstellen der Messuhr wird ein Stahllineal (oder eine gerade Hartholzleiste) benutzt.

Nullstellen der Messuhr

Nullstellen der Messuhr

Dann wird die Apparatur so an die Aussenkante des Gleises gelegt, dass die Messuhr eingedrückt wird. Aus dem Wert, den die eingedrückte Messuhr anzeigt, lässt sich ganz einfach der Radius ermitteln:

5000 geteilt durch Messwert in mm = Radius in mm

Beispiel:

  • Uhr wird um 2 mm eingedrückt: R = 2500 mm
  • Uhr wird um ca. 6,2 mm eingedrückt: R= 800 mm

Es stimmt geometrisch/mathematisch nicht ganz genau, der Fehler liegt aber unter 1 %. Grundlage der Berechnung ist der Satz des Thales und der Höhensatz im rechtwinkligen Dreieck. Nützlich vor allem bei fest verlegten Flexgleisen oder beim Einmessen von Radien mit Flexgleisen.

6 Reaktionen zu “Basteltipp: Gleisradius ermitteln”

  1. Thomas Otto

    Hallo Bernd,
    vielen Dank für diesen genialen Bastelvorschlag! Dass man lange nach Schulabschluss mit den damals “heiss geliebten” mathematischen Formeln konfrontiert wird, überrascht einen doch immer wieder. Wenn das mein Mathelehrer wüsste…
    Viele Grüße an den Norden und schönes Wochenende
    Thomas O. aus F. am M.

  2. Bernd

    Hallo Bernd,
    sehr schön. Ich hätte nie erwartet , dass der Satz des Thales mich doch noch mal einholt.
    Grüße Bernd

  3. Thomas

    Hallo Bernd,

    ein sinnvoller und sehr guter Tipp.
    Vielen Dank!

    Gruß
    Thomas

  4. Hans-Jürgen Käthner

    Der Tipp zur Auslegung des Messgerätes und der Weg zur Auswertung sind genial.
    Bleibt noch der ergänzende Hinweis, woher die Zahl 5000 kommt. Rechnerisch müsste die Messuhr bei r = 800 mm einen Wert von h = 6,25 mm anzeigen. r x h = 6,25 x 800 = 5000.
    Der Messwert bezieht sich auf die Außenkante der äußeren Schiene. Für den mittleren Radius des Gleises müssen also noch die halbe Spurweite und die Schienekopfbreite (insgesamt 16 + 1,65 = 17,65 mm) abgezogen werden (da nicht im vorgegebenen Wert 5000 enthalten).

    Herzlichen Dank für den Tipp
    h.-J. Käthner